若方程x22-k+y22k-3=1表示的图形是双曲线，则k的取值范围为______．

题型：不详难度：来源：

若方程

2-k

2k-3

=1表示的图形是双曲线，则k的取值范围为______．

答案

∵方程

2-k

2k-3

=1表示的图形是双曲线，
∴（2-k）（2k-3）＜0
∴k＞2或k＜

故答案为：k＞2或k＜

举一反三

双曲线

=1的离心率e∈（1，2），则其中一条渐近线的斜率取值范围是______．

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已知双曲线的中心在原点，一条渐近线方程为y=

x，焦点在坐标轴上，两准线之间的距离为

，求双曲线的标准方程．

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双曲线tx²-y²-1=0的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则t=______．

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以双曲线

-y2=1的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是 ______．

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以双曲线

=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为______．

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