如图,F1,F2分别为双曲线x2a2-y2b2=1的左右焦点,点P在双曲线上,若△POF2是面积为1的正三角形,则b2的值为( )A.12B.1C.2D.3
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如图,F1,F2分别为双曲线x2a2-y2b2=1的左右焦点,点P在双曲线上,若△POF2是面积为1的正三角形,则b2的值为( )A.12B.1C.2D.3
题型:不详
难度:
来源:
如图,F
1
,F
2
分别为双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的左右焦点,点P在双曲线上,若△POF
2
是面积为1的正三角形,则b
2
的值为( )
A.
1
2
B.1
C.2
D.3
答案
由题意
3
4
c
2
=1
c
2
4
a
2
-
3
4
c
2
b
2
=1
c
2
=
a
2
+
b
2
,解得
a
2
=
4
3
-6
3
b
2
=2
,
故选C.
举一反三
F
1
,F
2
为双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a≠b)
的两焦点,P是右支上异于顶点的任意一点,O为原点,则△PF
1
F
2
的内切圆圆心一定在( )
A.双曲线右支上
B.直线OP上
C.直线x=b
D.直线x=a上
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
9
-
y
2
=1
的焦点到渐近线的距离是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若方程x
2
cosα-y
2
sinα+2=0所表示的曲线为双曲线,则圆x
2
+y
2
+2xcosα-2ysinα=0的圆心在 ( )
A.第一或第三象限
B.第二或第四象限
C.第一或第二象限
D.第三或第四象限
题型:卢湾区二模
难度:
|
查看答案
已知以
y=±
3
x
为渐近线的双曲线
D:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0 ,b>0)
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,若P为双曲线D右支上任意一点,则
|P
F
1
|-|P
F
2
|
|P
F
1
|+|P
F
2
|
的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
双曲线
=1
(a>0)
的离心率为
,则a的值是( )
A.
B.2
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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