焦点在直线3x-4y-12=0上，且顶点在原点的抛物线标准方程为______．

∵是标准方程，∴其焦点应该在坐标轴上，
∴令x=0，y=0代入线3x-4y-12=0，解得其焦点坐标为（4，0）和（0，-3）
当焦点为（4，0）时，即P=8，∴其方程为y²=16x，
当焦点为（0，-3）时，可知P=6，∴其方程为x²=-12y．
故答案为：y²=16x或x²=-12y．

抛物线y²=ax 的焦点坐标为（-2，0），则抛物线方程为（　　）

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A．y²=-4x

B．y²=4x

C．y²=-8x

D．y²=8x

已知抛物线y²=2px（p＞0），点P（

8

5

，

4

5

），线段OP的垂直平分线经过抛物线的焦点F，经过F作两条互相垂直的弦AB、CD、，设AB、CD的重点分别为M、N
（1）求抛物线的方程；
（2）直线MN是否经过定点？若经过，求出定点坐标；若不经过，试说明理由．

设α∈[0，π]，则方程y2cosα=1不能表示的曲线是（　　）

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A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点M(2，-2

2

)，求该抛物线的标准方程．

经过点（2，4）的抛物线的标准方程是（）

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