已知焦点在x轴上的抛物线C经过点（3，6）．（1）求抛物线C的标准方程；（2）直线l：y=kx-3过抛物线C的焦点且与抛物线C交于A、B两点，求A、B两点距离．
题型：不详难度：来源：
已知焦点在x轴上的抛物线C经过点（3，6）．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）直线l：y=kx-3过抛物线C的焦点且与抛物线C交于A、B两点，求A、B两点距离． |
答案
（1）设抛物线方程为y2=ax
∵抛物线C经过点（3，6），
∴36=3a，∴a=12
∴抛物线C的标准方程为y2=12x；
（2）将焦点（3，0）代入y=kx-3得直线l方程为y=x-3，
由消去x可得y2-12y+36=0，∴y=6±6
∴x=9±6
∴|AB|==24． |
举一反三
动点M在抛物线2x2=y-1移动，则点A（0，-1）与点M的连线中点的轨迹方程为（ ）| A．y=3x2 | B．y=8x2-1 | C．y=4x2 | D．y=4x2+1 | | 已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，F为焦点，A，B，C为抛物线上的三点，且满足++=，||+||+||=6，则抛物线的方程为______． | | 以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且过点P（-2，-4）的抛物线标准方程为______． | | 已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x-4被抛物线截得的线段长为3，则抛物线的标准方程是______． | 最新试题
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