以x=-为准线的抛物线的标准方程为( )A.y2=xB.x2=yC.x2=yD.y2=x
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以x=-为准线的抛物线的标准方程为( )A.y2=xB.x2=yC.x2=yD.y2=x
题型:不详
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以
x=-
为准线的抛物线的标准方程为( )
A.
y
2
=
x
B.x
2
=y
C.
x
2
=
y
D.y
2
=x
答案
举一反三
如图,斜率为1的直线过抛物线Ω:y
2
=2px(p>0)的焦点F,与抛物线交于两点A,B,
(1)若|AB|=8,求抛物线Ω的方程;
(2)设C为抛物线弧AB上的动点(不包括A,B两点),求△ABC的面积S的最大值;
(3)设P是抛物线Ω上异于A,B的任意一点,直线PA,PB分别交抛物线的准线于M,N两点,证明M,N两点的纵坐标之积为定值(仅与p有关)
题型:不详
难度:
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顶点在原点,且过点(-4,4)的抛物线的标准方程是( )
A.y
2
=-4x
B.x
2
=4y
C.y
2
=-4x或x
2
=4y
D.y
2
=4x或x
2
=-4y
题型:不详
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平面上动点M到定点F(3,0)的距离比M到直线l:x+1=0的距离大2,则动点M满足的方程( )
A.x
2
=6y
B.x
2
=12y
C.y
2
=6x
D.y
2
=12x
题型:不详
难度:
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已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.
题型:不详
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已知抛物线C:y
2
=2px(P>0)的准线为l,过M(1,0)且斜率为
3
的直线与l相交于点P,与C的一个交点为Q,
PM
=
MQ
.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点K(-1,0)的直线m与C相交于A、B两点,
①若BM=2AM,求直线AB的方程;
②若点A关于x轴的对称点为D,求证:点M在直线BD上.
题型:不详
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