[2014·天津调研]已知点P是抛物线y2＝2x上的动点，点P到准线的距离为d，且点P在y轴上的射影是M，点A(，4)，则|PA|＋|PM|的最小值是(　　)A

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[2014·天津调研]已知点P是抛物线y²＝2x上的动点，点P到准线的距离为d，且点P在y轴上的射影是M，点A(

，4)，则|PA|＋|PM|的最小值是(　　)

A．

B．4

C．

D．5

答案

解析

设抛物线y²＝2x的焦点为F，则F(

，0)，又点A(

，4)在抛物线的外侧，抛物线的准线方程为x＝－

，则|PM|＝d－

，又|PA|＋d＝|PA|＋|PF|≥|AF|＝5，所以|PA|＋|PM|≥

举一反三

[2013·江西高考]抛物线x²＝2py(p>0)的焦点为F，其准线与双曲线

－

＝1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p＝________.

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[2012·重庆高考]过抛物线y²＝2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|＝

，|AF|<|BF|，则|AF|＝________.

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[2014·蚌埠模拟]已知M(－2,0)，N(2,0)，|PM|－|PN|＝4，则动点P的轨迹是(　　)

A．双曲线	B．双曲线左边一支
C．一条射线	D．双曲线右边一支

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抛物线y＝x²到直线 2x－y＝4距离最近的点的坐标是 .

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已知椭圆C₁和抛物线C₂有公共焦点F(1，0)，C₁的中心和C₂的顶点都在坐标原点，过点M(4，0)的直线l与抛物线C₂分别相交于A ，B两点．
(1)如图所示，若

，求直线l的方程；
(2)若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C₂上，直线l与椭圆C₁有公共点，求椭圆C₁的长轴长的最小值．

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