已知抛物线经过椭圆的两个焦点.(1) 求椭圆的离心率;(2) 设,又为与不在轴上的两个交点,若的重心在抛物线上,求和的方程。
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已知抛物线经过椭圆的两个焦点.(1) 求椭圆的离心率;(2) 设,又为与不在轴上的两个交点,若的重心在抛物线上,求和的方程。
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
经过椭圆
的两个焦点.
(1) 求椭圆
的离心率;
(2) 设
,又
为
与
不在
轴上的两个交点,若
的重心在抛物线
上,求
和
的方程。
答案
解:(1)因为抛物线
经过椭圆
的两个焦点
,
所以
,即
,由
得椭圆
的离心率
.
(2)由(1)可知
,椭圆
的方程为:
联立抛物线
的方程
得:
,
解得:
或
(舍去),所以
,
即
,所以
的重心坐标为
.
因为重心在
上,所以
,得
.所以
.
所以抛物线
的方程为:
,
椭圆
的方程为:
.
解析
略
举一反三
已知点(2,3)与抛物线
的焦点的距离是5,那么P=
.
题型:不详
难度:
|
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已知点P在抛物线
上运动,F为抛物线的焦点,点M的坐标为(3,2),当PM+PF取最小值时点P的坐标为
.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
y
2
=8
x
的焦点到直线
x
-
y
=0的距离是( ).
A.2
B.2
C.
D.1
题型:不详
难度:
|
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设抛物线
C:y
2
=2px(p
>0)的焦点为
F
,点
M
在
C
上,
|MF
|=5,若以
MF
为直径的圆过点(0,2),则
C
的方程为( ).
A.
y
2
=
4
x
或
y
2
=8
x
B.
y
2
=2
x
或
y
2
=8
x
C.
y
2
=4
x
或
y
2
=16
x
D.
y
2
=2
x
或
y
2
=16
x
题型:不详
难度:
|
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若抛物线y
2
=2px的焦点坐标为(1,0),则准线方程为________.
题型:不详
难度:
|
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