已知点Ｆ为抛物线的焦点，O为原点，点Ｐ是抛物线准线上一动点，Ａ在抛物线上，且＝４，则＋的最小值是

题型：不详难度：来源：

已知点Ｆ为抛物线

的焦点，O为原点，点Ｐ是抛物线准线上一动点，Ａ在抛物线上，且

＝４，则

＋

的最小值是

答案

解析

试题分析：∵|AF|=4，由抛物线的定义得，∴A到准线的距离为4，即A点的横坐标为-2，
又点A在抛物线上，∴从而点A的坐标A（-2，4）；坐标原点关于准线的对称点的坐标为B（4，0）,则|PA|+|PO|的最小值为：|AB|=

,故答案

举一反三

（本小题满分12分）
已知抛物线方程

，点

为其焦点，点

在抛物线

的内部，设点

是抛物线

上的任意一点，

的最小值为4.
（1）求抛物线

的方程；
（2）过点

作直线

与抛物线

交于不同两点

、

，与

轴交于点

，且

，试判断

是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，
请说明理由.

题型：不详难度：| 查看答案

已知点

是抛物线

的焦点，则

_______.

题型：不详难度：| 查看答案

已知

为抛物线

上的两点，且

的横坐标分别为

，过

分别作抛物线的切线，两切线交于点

，则

的纵坐标为( )

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

若P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是抛物线y²=2px（p＞0）上的两个不同的点，则

是P₁P₂过抛物线焦点的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

已知抛物线

的焦点为F，在第一象限中过抛物线上任意一点P的切线为

，过P点作平行于

轴的直线

，过焦点F作平行于

的直线交

于

，若

，则点P的坐标为 .

题型：不详难度：| 查看答案