(本小题满分12分)如图,已知是抛物线上两个不同点,且,直线是线段的垂直平分线.设椭圆E的方程为.(Ⅰ)当在上移动时,求直线斜率的取值范围;(Ⅱ)已知直线与抛物
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(本小题满分12分)如图,已知是抛物线上两个不同点,且,直线是线段的垂直平分线.设椭圆E的方程为.(Ⅰ)当在上移动时,求直线斜率的取值范围;(Ⅱ)已知直线与抛物
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)如图,已知
是抛物线
上两个不同点,且
,
直线
是线段
的垂直平分线.设椭圆E的方程为
.
(Ⅰ)当
在
上移动时,求直线
斜率
的取值范围;
(Ⅱ)已知直线
与抛物线
交于A、B两个不同点,
与椭圆
交于P、Q两个不同点,设AB中点为
,
PQ中点为
,若
,求
离心率的范围.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
解析
因M、N两点不同,
所以
………………5分
代入抛物线和椭圆方程并整理得:
……………7分
易知方程(1)的判别式
,方程(2)的判别式
………8分
………10分
,
………12分
举一反三
抛物线
过点
,则点
到抛物线焦点的距离为
.
题型:不详
难度:
|
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已知
、
是双曲线
的两焦点,以线段F
1
F
2
为边作正
,若边
的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
过点
的直线与抛物线C交于M,N两点,且
,过点M,N向直线
作垂线,垂足分别为
,
的面积分别为记为
与
,
A.
=2:1
B.
=5:2
C.
=4:1
D.
=7:1
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)如图,已知直线
l
:
与抛物线
C
:
交于
A
,
B
两点,
为坐标原点,
。
(Ⅰ)求直线
l
和抛物线
C
的方程;
(Ⅱ)抛物线上一动点
P
从
A
到
B
运动时,
求△
ABP
面积最大值.
题型:不详
难度:
|
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在抛物线 y
2
=4x上恒有两点关于直线l:y=kx+3对称,求k的范围.
题型:不详
难度:
|
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