(本小题满分12分)曲线是以原点为中心,以抛物线的焦点F为右焦点,离心率为的椭圆,且过F的直线交椭圆C于P、Q两点,M是中点.(1)求椭圆C的方程;(2)当时,
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(本小题满分12分)曲线是以原点为中心,以抛物线的焦点F为右焦点,离心率为的椭圆,且过F的直线交椭圆C于P、Q两点,M是中点.(1)求椭圆C的方程;(2)当时,
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
曲线
是以原点为中心,以抛物线
的焦点F为右焦点,离心率为
的椭圆,且过F的直线交椭圆C于P、Q两点,M是
中点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当
时,求直线PQ的方程.
答案
解得
……10分
所以直线PQ的方程为
或
……12分
解析
略
举一反三
已知抛物线
的准线过双曲线
的右焦点,则双曲线的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
与抛物线
有一个公共的焦点,且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1,则该双曲线的标准方程是___________。
题型:不详
难度:
|
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.(本题满分15分)
已知四点
,
,
,
。点
在抛物线
上
(Ⅰ) 当
时,延长
交抛物线于另一点
,求
的大小;
(Ⅱ)当点
在抛物线
上运动时,
ⅰ)以
为直径作圆,求该圆截直线
所得的弦长;
ⅱ)过点
作
轴的垂线交
轴于点
,过点
作该抛物线的切线
交
轴于点
。问:是否总有
?如果有,请给予证明;如果没有,请举出反例。
题型:不详
难度:
|
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设F为抛物线E:
的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,已知
且
.
(1)求抛物线方程;
(2)设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线
相交于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
的顶点为原点,其焦点
到直线
:
的距离为
.设
为直线
上的点,过点
作抛物线
的两条切线
,其中
为切点.
(Ⅰ) 求抛物线
的方程;
(Ⅱ) 当点
为直线
上的定点时,求直线
的方程;
(Ⅲ) 当点
在直线
上移动时,求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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