若抛物线y=4x的焦点是F准线是l,则过点F和点M(4,4)且与准线l相切的圆有(  )A.0个B.1个C.2个D.4个

若抛物线y=4x的焦点是F准线是l,则过点F和点M(4,4)且与准线l相切的圆有(  )A.0个B.1个C.2个D.4个

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若抛物线y=4x的焦点是F准线是l,则过点F和点M(4,4)且与准线l相切的圆有(  )
A.0个B.1个C.2个D.4个

答案
C
解析
抛物线y=4x的焦点是F(1,0).准线是.设圆方程为
.则

由(1)、(2)得:……(4)由(3)得:……(5)
由(4)、(5)得:。该方程有两个根.故选C
举一反三
过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若,则      .
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(本小题12分)已知抛物线,焦点为,顶点为,点在抛物线上移动,的中点。
(1)求点的轨迹方程;
(2)若倾斜角为60°且过点的直线交的轨迹于两点,求弦长
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已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为,求此抛物线的标准方程.
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在抛物线上求一点,使该点到直线的距离最小,并求最小值.
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已知拋物线的顶点在原点,它的准线过双曲线=1的一个焦点,并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直,拋物线与双曲线交于点P,求拋物线方程和双曲线方程.
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