已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）A．34B．1C．54D．74

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已知F是抛物线y²=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）

A．

B．1

C．

D．

答案

∵F是抛物线y²=x的焦点
F（

，0）准线方程x=-

设A（x₁，y₁） B（x₂，y₂）
∴|AF|+|BF|=x1+

+x2+

=3
解得x1+x2=

∴线段AB的中点横坐标为

∴线段AB的中点到y轴的距离为

故选C

举一反三

已知圆x²+y²-6x-7=0与抛物线y²="2px" (p>0)的准线相切，则p=__ __.

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已知抛物线y²=4x，其焦点为F，P是抛物线上一点，定点A（6，3），则|PA|+|PF|的最小值是______．

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（本小题满分14分）
已知抛物线

：

和点

，若抛物线

上存在不同两点

、

满足

．
（1）求实数

的取值范围；
（2）当

时，抛物线

上是否存在异于

、

的点

，使得经过

、

三点的圆和抛物线

在点

处有相同的切线，若存在，求出点

的坐标，若不存在，请说明理由．

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已知动圆过点（1，0），且与直线x=-1相切，则动圆圆心的轨迹方程为（　　）

A．x²+y²=1

B．x²-y²=1

C．y²=4x

D．x=0

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已知点M到点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，点A的坐标为（2，3），则 MA+MF的最小值为______．

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已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）A．34B．1C．54D．74