已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线与x轴的交点为M,N为抛物线上的一点,且|NF|=32|MN|,则∠NMF=( )A.π6B.π4C.π3D.5π12
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已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线与x轴的交点为M,N为抛物线上的一点,且|NF|=32|MN|,则∠NMF=( )A.π6B.π4C.π3D.5π12
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线y
2
=4x的焦点为F,准线与x轴的交点为M,N为抛物线上的一点,且|NF|=
3
2
|MN|,则∠NMF=( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
5π
12
答案
设N到准线的距离等于d,由抛物线的定义可得d=|NF|,
由题意得 cos∠NMF=
d
|MN|
=
|NF|
|MN|
=
3
2
,
∴∠NMF=
π
6
,
故选A.
举一反三
抛物线y
2
=4x上一点P到焦点F的距离是10,则P点的坐标是( )
A.(9,6)
B.(6,9)
C.(±6,9)
D.(9,±6)
题型:不详
难度:
|
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若点P到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0 的距离小1,则P点的轨迹方程是( )
A.y
2
=-16x
B.y
2
=-32x
C.y
2
=16x
D.y
2
=32x
题型:不详
难度:
|
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抛物线y=ax
2
的准线方程是y=2,则a的值为( )
A.
1
8
B.
-
1
8
C.8
D.-8
题型:天津
难度:
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题型:不详
难度:
|
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过点F(1,0)且与直线l:x=-1相切的动圆圆心的轨迹方程是______.
题型:不详
难度:
|
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