已知F是抛物线y2=x的焦点，A、B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为______．

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已知F是抛物线y²=x的焦点，A、B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为______．

答案

∵F是抛物线y²=x的焦点
F（

，0）准线方程x=-

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
∴|AF|+|BF|=x₁+

+x₂+

=3
解得x₁+x₂=

∴线段AB的中点横坐标为

∴线段AB的中点到y轴的距离为

故答案为：

．

举一反三

若抛物线

的焦点与双曲线

的一个焦点相同，则该抛物线的方程为______________．

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动点到点（3，0）的距离比它到直线x=-2的距离大1，则动点的轨迹是（　　）

A．椭圆	B．双曲线
C．双曲线的一支	D．抛物线

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已知抛物线y²=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且|NF|=

|MN|，则∠NMF=（　　）

A．

B．

C．

D．

5π

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抛物线y²=4x上一点P到焦点F的距离是10，则P点的坐标是（　　）

A．（9，6）

B．（6，9）

C．（±6，9）

D．（9，±6）

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若点P到点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0 的距离小1，则P点的轨迹方程是（　　）

A．y²=-16x

B．y²=-32x

C．y²=16x

D．y²=32x

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