动点到点(3,0)的距离比它到直线x=-2的距离大1,则动点的轨迹是( )A.椭圆B.双曲线C.双曲线的一支D.抛物线
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动点到点(3,0)的距离比它到直线x=-2的距离大1,则动点的轨迹是( ) |
答案
∵动点到点(3,0)的距离比它到直线x=-2的距离大1 ∴动点到点(3,0)的距离等于它到直线x=-3的距离 ∴由抛物线的定义知,该动点的轨迹是以点(3,0)为焦点,以直线x=-3为准线的抛物线 故选D |
举一反三
已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线与x轴的交点为M,N为抛物线上的一点,且|NF|=|MN|,则∠NMF=( ) |
抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10,则P点的坐标是( )A.(9,6) | B.(6,9) | C.(±6,9) | D.(9,±6) |
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若点P到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0 的距离小1,则P点的轨迹方程是( )A.y2=-16x | B.y2=-32x | C.y2=16x | D.y2=32x |
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抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值为( ) |
已知动圆C过定点F(1,0),且与定直线x=-1相切. (Ⅰ) 求动圆圆心C的轨迹T的方程; (Ⅱ)若轨迹T上有两个定点A、B分别在其对称轴的上、下两侧,且|FA|=2,|FB|=5,在轨迹T位于A、B两点间的曲线段上求一点P,使P到直线AB的距离最大,并求距离的最大值. |
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