(本小题满分14分)已知椭圆的焦点F与抛物线C:的焦点关于直线x-y=0对称.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)已知定点A(a,b),B(-a,0)(ab),M是抛物
试题库
首页
(本小题满分14分)已知椭圆的焦点F与抛物线C:的焦点关于直线x-y=0对称.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)已知定点A(a,b),B(-a,0)(ab),M是抛物
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已知椭圆
的焦点F与抛物线C:
的焦点关于直线x-y=0
对称.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知定点A(a,b),B(-a,0)(ab
),M是抛物线C上的点,设直线AM,
BM与抛物线的另一交点为
.求证:当M点在抛物线上变动时(只要
存在
且
)直线
恒过一定点,并求出这个定点的坐标.
答案
,
解析
解:(Ⅰ)
. …..1分
椭圆的焦点在y轴上,即F(0,1),F关于直线x-y=0对称的点为(1,0);…..2分
而抛物线的焦点坐标为
即得p=2,所以所求抛物线的方程为
.…..5分
(Ⅱ)证明:设M,
的坐标分别为
由A、M、
三点共线得:
, …..7分
化简得
,
;
同理,由B、M、
三点共线得:
. …..9分
设(x,y)是直线
上的任意一点,则
;…..10分
把
代入上式整理得:
;
由M是任意的,则有
, …..13分
所以动直线
恒过定点
. …..14分
举一反三
抛物线
的焦点坐标是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
抛物线
的焦点为F,
在抛物线上,则|PF|=
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)
设抛物线
>0)上有两动点A、B(AB不垂直
轴),F为焦点,且
,又线段AB的垂直平分线经过定点Q(6,0),求抛物线方程。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知曲线
在
处的切线恰好与抛物线
相切,则过该抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线相交得的线段长度为( )
A.4
B.
C.8
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在直角坐标系
中,直线
与抛物线
相交于A、B两点。
(1)求证:“如果直线
过点T(3,0),那么
=3”是真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
已知一元二次方程:x2-3x-1=0的两个根分别是x1、x2,则x12x2+x1x22=______.
为保证秧苗夜间不致受冻,傍晚时向秧苗田里多灌一些水,这时因为( )A.外界气温变化时由于水的比热大,温度不会有很大的变
若连掷两次骰子,分别得到的点数是m、n,将m、n作为点P的坐标,则点P落在区域|x-2|+|y-2|≤2内的概率是(
北京周口店遗址被联合国教科文组织列入世界文化遗产名录,主要是因为:A.在这里发现了中国境内已知最早的原始人类化石B.在这
解方程:
以下对文艺复兴运动的实质的说法,不恰当的是 [ ]A.只是对古代希腊罗马古典文化的复兴 B.是早期资产阶级的价
阅读下列材料:“起来,不愿做奴隶的人们,把我们的血肉筑成我们新的长城,中华民族到了最危险的时候,每个人被迫着发出最后的吼
甲乙两车从A市去往B市,甲比乙早出发了2个小时,甲到达B市后停留一段时间返回,乙到达B市后立即返回.甲车往返的速度都为4
上海市政府实施项目网上征集市民意见于2008年9月28日正式启动后,广大市民积极参与,提出许多好的意见和建议。这表明我国
2013年12月29日,中共中央办公厅、国务院办公厅近日印发了《关于领导干部带头在公共场所禁烟有关事项的通知》。对此,下
热门考点
已知椭圆(a>b>0)的一个焦点坐标为(1,0),且长轴长是短轴长的倍.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设O为坐标原点,椭圆
I bought a jasmine(茉莉花)plant for my office. When I bought it
把一条电阻为64Ω的均匀电阻丝截成等长的2段后,再并联起来,电阻变 A.32ΩB.16ΩC.8ΩD.4Ω
七月份,成成在俄罗斯旅游时,为了使好朋友莹莹尽早与自己分享在俄罗斯的所见所闻,于是发了一份电子邮件给莹莹,下列邮件的内容
一个同学家的电能表,月初示数为_________月末的示数为________那么这个同学家本月用电为__________
从集合的所有非空子集中,等可能地取出一个;记所取出的非空子集的元素个数为,则的数学期望E= .
水平飞行的两颗子弹a、b,分别击中静止的光滑水平面上的木块A和B.木块A、B的质量相等,且都大于子弹的质量.若子弹a击中
对下列诗句内容、表现手法赏析恰当的一项是[ ]A.“空山新雨后,天气晚来秋。”这两句描绘了在一个空荡、寂寥的深山
2010年6月25日(农历五月十五日)晚上出现了月食天象,北京天文馆对此做出了准确预测。文专家介绍,月食一般发生在农历的
下图是以极点为中心的俯视图,AB是晨线,虚线为极圈,CD是日界线。图示时刻,北京时间是[ ]A.12月22日1时
统一多民族国家的巩固和社会的危机
机械能守恒及其条件
调查常见的人类遗传病
微粒观点及模型图的应用
固定搭配
抽查与普查
情趣的雅和俗
第三人称单数
人民公社化运动
艰苦奋斗的创业精神
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.