(本题满分15分)过轴上的动点,引抛物线两条切线,为切点。(Ⅰ)求证:直线过定点,并求出定点坐标;(Ⅱ)若,设弦的中点为,试求的最小值(为坐标原点).
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(本题满分15分)过轴上的动点,引抛物线两条切线,为切点。(Ⅰ)求证:直线过定点,并求出定点坐标;(Ⅱ)若,设弦的中点为,试求的最小值(为坐标原点).
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分15分)过
轴上的动点
,引抛物线
两条切线
,
为切点。
(Ⅰ)求证:直线
过定点
,并求出定点
坐标;
(Ⅱ)若
,设弦
的中点为
,试求
的最小值(
为坐标原点).
答案
(1)见解析(2)1
解析
(Ⅰ)证明(略),定点
……
分
(Ⅱ)设点
坐标为
,则
=
,由(Ⅰ)直线
过定点
,设直线
方程为
代入
整理得
,设
,
则
,
,当
时,
最小值为
,所以
最小值为
。……
分
举一反三
抛物线
上的点
与焦点的距离为
,则
与准线的距离为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
的焦点为
,准线
与
轴交于点
,若
为
上一点,当
为等腰三角形,
时,则
_____.
题型:不详
难度:
|
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求过点
的直线,使它与抛物线
仅有一个交点。
题型:不详
难度:
|
查看答案
抛物线
的准线方程是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知抛物线
与直线
的两个交点分别为A、B,点P在抛物线上从A向B运动(点P不同于点A、B),
(Ⅰ)求由抛物线
与直线
所围成的图形面积;
(Ⅱ)求使⊿PAB的面积为最大时P点的坐标。
题型:不详
难度:
|
查看答案
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