若抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=-,则实数m的值为________________.
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若抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=-,则实数m的值为________________.
题型:不详
难度:
来源:
若抛物线y=2x
2
上两点A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
)关于直线y=x+m对称,且x
1
x
2
=-
,则实数m的值为________________.
答案
解析
设直线AB的方程为y=-x+k.
代入y=2x
2
,得2x
2
+x-k=0,x
1
x
2
=-
=-
.
∴k=1.设线段AB的中点坐标为(x
0
,y
0
),则x
0
=
=-
,y
0
=-x
0
+k=
+1=
.
把x
0
=-
,y
0
=
代入y=x+m,解得m=
.
举一反三
抛物线y=4x
2
上的点到直线y=4x-5的距离最短,则该点坐标是( )
A.(0,0)
B.(1,4)
C.(
,1)
D.以上都不对
题型:不详
难度:
|
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已知某抛物线形拱桥,跨度为20 m,每隔4 m需用一根支柱支撑,已知拱高为4 m,则从桥端算起,第二根支柱的长度为____________.
题型:不详
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下列命题中,写出你认为错误的命题的所有序号___________.
①点P(5sinθ,3cosθ)的轨迹为椭圆;
②点P(cos2θ,sin
2
θ)的轨迹为直线;
③点P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)的轨迹为抛物线.
题型:不详
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若抛物线y
2
=2px(p>0)上三点的横坐标成等差数列,那么这三点与焦点F的距离的关系是 ( )
A.成等差数列
B.成等比数列
C.既成等差数列,又成等比数列
D.既不成等差数列,也不成等比数列
题型:不详
难度:
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已知点(-2,3)与抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点的距离是5,则p=_________.
题型:不详
难度:
|
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