抛物线y=ax2(a>0)与直线y=kx+b有两个交点,其交点的横坐标分别为x1、x2,而直线与x轴的交点的横坐标为x3,则(    )A.x3=x1+x

抛物线y=ax2(a>0)与直线y=kx+b有两个交点,其交点的横坐标分别为x1、x2,而直线与x轴的交点的横坐标为x3,则(    )A.x3=x1+x

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抛物线y=ax2(a>0)与直线y=kx+b有两个交点,其交点的横坐标分别为x1、x2,而直线与x轴的交点的横坐标为x3,则(    )
A.x3=x1+x2B.x1x2=x2x3+x1x3C.x3=D.x1x3=x2x3+x1x3

答案
B
解析
得ax2-kx-b=0,x1+x2=,x1x2=-,x3=-,
∴(x1+x2)x3=-=x1x2.
举一反三
方程x=ay2与y=ax+b2(ab≠0)的图象只可能是下图中的(    )
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若抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1x2=-,则实数m的值为________________.
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抛物线y=4x2上的点到直线y=4x-5的距离最短,则该点坐标是(    )
A.(0,0)B.(1,4)C.(,1)D.以上都不对

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已知某抛物线形拱桥,跨度为20 m,每隔4 m需用一根支柱支撑,已知拱高为4 m,则从桥端算起,第二根支柱的长度为____________.
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下列命题中,写出你认为错误的命题的所有序号___________.
①点P(5sinθ,3cosθ)的轨迹为椭圆;
②点P(cos2θ,sin2θ)的轨迹为直线;
③点P(sinθ+cosθ,sinθcosθ)的轨迹为抛物线.
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