已知F为抛物线y2=3x的焦点,P为抛物线上任一点,A(3,2)为平面上一定点,则|PF|+|PA|的最小值为______.

已知F为抛物线y2=3x的焦点,P为抛物线上任一点,A(3,2)为平面上一定点,则|PF|+|PA|的最小值为______.

题型:不详难度:来源:
已知F为抛物线y2=3x的焦点,P为抛物线上任一点,A(3,2)为平面上一定点,则|PF|+|PA|的最小值为______.
答案
因为A在抛物线内部,
作PQ垂直于准线,垂足为Q,
利用抛物线的定义可知:PQ=PF.
所以PF+PA=PQ+PA
.当A,P,Q三点共线的时候最小,
最小值是A到准线x=-
3
4
的距离d=3+
3
4
=
15
4

故答案为:
15
4
举一反三
点M与点F(0,4)的距离比它到直线L;y+5=0的距离小1,则M的轨迹方程是______.
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抛物线y2=2px(p>0)上有点A,它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线的方程为______.
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已知点F(1,0)和直线l:x=-1,动点P到直线l的距离等于到点F的距离.
(1)求点P的轨迹C的方程
(2)过点(2,0)作直线交P的轨迹C于点A,B,交l于点M,若点M的纵坐标为-3,求|AB|
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过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若|AB|=12,那么x1+x2=______.
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已知抛物线y2=4x上一点P(3,y),则点P到抛物线焦点的距离为______.
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
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