根据下列条件写出抛物线的标准方程:(1)准线方程是y=3;(2)过点P(-22,4);(3)焦点到准线的距离为2.
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根据下列条件写出抛物线的标准方程:(1)准线方程是y=3;(2)过点P(-22,4);(3)焦点到准线的距离为2.
题型:不详
难度:
来源:
根据下列条件写出抛物线的标准方程:
(1)准线方程是y=3;
(2)过点P(-2
2
,4);
(3)焦点到准线的距离为
2
.
答案
解 (1)由准线方程为y=3知抛物线的焦点在y轴负半轴上,且
p
2
=3,则p=6,故所求抛物线的标准方程为x
2
=-12y.
(2)∵点P(-2
2
,4)在第二象限,
∴设所求抛物线的标准方程为y
2
=-2px(p>0)或x
2
=2py(p>0),
将点P(-2
2
,4)代入y
2
=-2px,得p=2
2
;代入x
2
=2py,得p=1.
∴所求抛物线的标准方程为y
2
=-4
2
x或x
2
=2y.
(3)由焦点到准线的距离为
2
,得p=
2
,
故所求抛物线的标准方程为y
2
=2
2
x,y
2
=-2
2
x,x
2
=2
2
y或x
2
=-2
2
y.
举一反三
若抛物线y
2
=4x上一点P到其焦点的距离为3,则点P的横坐标等于______.
题型:普陀区二模
难度:
|
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已知动点P到定点(2,0)的距离比它到定直线l:x=-1的距离大1,则点P的轨迹方程为______.
题型:不详
难度:
|
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已知动点M(x,y)满足
5
(x-1)
2
+
(y-2)
2
=|3x+4y+12|
,则M点的轨迹曲线为______.
题型:不详
难度:
|
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函数y=
x
(x≥0)的图象上的点到A(
5
4
,
3
)的距离与到直线x=-
5
4
的距离之和的最小值为( )
A.
3
B.3
C.2
D.
5
4
题型:不详
难度:
|
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抛物线x
2
=4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:黑龙江
难度:
|
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