已知抛物线y=x2+4ax-4a+3，y=x2+2ax-2a至少有一条与x轴相交，求实数a的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 已知抛物线y=x2+4ax-4a+3，y=x2+2ax-2a至少有一条与x轴相交，求实数a的取值范围． |
答案
由题意得：
方程x2+4ax-4a+3=0有两个不相等的实数解⇒△1=16a2-4（-4a+3）＞0（4分）
⇒-＜a＜（5分）
方程x2+2ax-2a=0有实数解⇒△2=4a2+8a＞0（9分）
⇒-2＜a＜0（10分）
所以，所求实数a的取值范围是（-∞，-）∪（0，+∞）（14分） |
举一反三
| 若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则p=______． |
| 已知抛物线C：y2=2px（p＞0），M点的坐标为（12，8），N点在抛物线C上，且满足=，O为坐标原点．则抛物线C的方程______． |
若抛物线y2=ax的焦点到准线的距离为4，则此抛物线的焦点坐标为（ ）| A．（-2，0）或（2，0） | B．（2，0） | C．（-2，0） | D．（4，0）或（-4，0） |
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| 过抛物线y2=2px（p＞0）焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，且|AF|=3|BF|，那么直线l的斜率为（ ） |
| 在直角坐标系中任给一条直线，它与抛物线y2=2x交于A、B两点，则•的取值范围为______． |
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