过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作倾斜角为60°的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在x轴上方），|AF||BF|=______．

试题库

过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作倾斜角为60°的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在x轴上方），|AF||BF|=______．

题型：东城区一模难度：来源：
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作倾斜角为60°的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在x轴上方），
|AF|
|BF|
=______．
答案
设A（x1，y1），B（x2，y2），则
|AB|=x1+x2+p=
2p
sin2θ
=
8p
3
，x1+x2=
5p
3
，
又 x1x2=
p2
4
，可得 x1=
3
2
p，x2=
p
6
，
则
|AF|
|BF|
=
3p
2
+
p
2
p
2
+
p
6
=3，
故答案为：3．
举一反三
抛物线C：y2=4x上一点Q到点B（4，1）与到焦点F的距离和最小，则点Q的坐标为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知点A的坐标为（3，2），F为抛物线y2=2x的焦点，若点P在抛物线上移动，当|PA|+|PF|取得最小值时，则点P的坐标是（　　）
A．（1，


2
）		B．（2，2）C．（2，-2）D．（3，


6
）
题型：杨浦区一模难度：| 查看答案
抛物线y=x2的准线方程是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知点P在抛物线x2=4y上运动，F为抛物线的焦点，点A的坐标为（2，3），求PA+PF的最小值______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知抛物线y2=4x焦点为F，A（2，2），P为抛物线上的点，则丨PA丨+丨PF丨的最小值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.