抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是（　　）A．（1，1）B．（12，14）C．(32，94)D．（2，4）

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抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是（　　）A．（1，1）B．（12，14）C．(32，94)D．（2，4）

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抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是（　　）
A．（1，1）B．（
1
2
，
1
4
）		C．(
3
2
，
9
4
)		D．（2，4）
答案
设抛物线y=x2上一点为A（x0，x02），
点A（x0，x02）到直线2x-y-4=0的距离d=
|2x0-x02-4|


4+1
=


5
5
|(x0-1)2+3|，
∴当x0=1时，即当A（1，1）时，抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短．
故选A．
举一反三
抛物线y2=12x上的点P与焦点的距离为8，则P到准线的距离为（　　）
A．5B．6C．7D．8
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已知抛物线x2=
1
a
y的焦点坐标为(0，-
1
8
)，则抛物线上纵坐标为-2的点到抛物线焦点的距离为（　　）
A．
1
8
B．
5
4
C．
9
4
D．
17
8
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抛物线y=mx2的焦点坐标为（　　）
A．(
1
4m
，0)		B．(0，
1
4m
)		C．(
m
4
，0)		D．(0，
m
4
)
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已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有（　　）
A．|FP1|+|FP2|=|FP3|B．|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2
C．2|FP2|=|FP1|+|FP3|D．|FP2|2=|FP1|•|FP3|
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若抛物线y=2x2上的两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于直线y=x+m对称且x1x2=-
1
2
，求m的值．
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