如图⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，AC与DB的延长线交于点P，下列结论中成立的是（　　）A．CE•CD=BE•BAB．CE•AE=BE•DEC．PC•CA=

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如图⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，AC与DB的延长线交于点P，下列结论中成立的是（　　）

A．CE•CD=BE•BA	B．CE•AE=BE•DE
C．PC•CA=PB•BD	D．PC•PA=PB•PD

答案

由相交弦定理知，CE•ED=BE•AE，由割线定理知，PC•PA=PB•PD，只有D正确．
故选D．

举一反三

如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切与点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与⊙O相交于点E，连接BC．
（1）求证：△PAD∽△ABC；
（2）若PA=10，AD=6，求AB和PE的长．

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如图，⊙O₁和⊙O₂外切于点P，内公切线PC与外公切线AB（A、B分别是⊙O₁和⊙O₂上的切点）相交于点C，已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3和4，则PC的长等于______．

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如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若点E是

的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值．

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已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为

，

过C作⊙A的切线交x轴于点B．
（1）求切线BC的解析式；
（2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标；
（3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=6，O为AB的中点，且以O为圆心的半圆与AC，BC分别相切于点D，E；
（1）求半圆O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

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如图⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，AC与DB的延长线交于点P，下列结论中成立的是（ ）A．CE•CD=BE•BAB．CE•AE=BE•DEC．PC•CA=