点P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到点A(0,1)的距离与P到直线x=-1的距离和的最小值是______
题型:不详难度:来源:
点P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到点A(0,1)的距离与P到直线x=-1的距离和的最小值是______ |
答案
y2=4x的准线是x=-1. ∴P到x=-1的距离等于P到焦点F的距离, 故点P到点A(0,1)的距离与P到x=-1的距离之和的最小值为|FA|=. 故答案为: |
举一反三
已知圆(x-1)2+y2=9与抛物线x2=2py(p>0)的准线相切,则p的值为______. |
抛物线y2=4x上一点M(x0,y0)到焦点的距离为3,则x0=( ) |
抛物线x2=y上到直线y=4x-5的距离最短的点为______. |
经过抛物线y=x2的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,若y1+y2=5,则线段AB的长等于______. |
已知抛物线C:y2=4x,P(x0,y0)(y0>0)为抛物线上一点,Q为P关于x轴对称的点,O为坐标原点. (1)若S△POQ=2,求P点的坐标; (2)若过满足(1)中的点P作直线PA,PB交抛物线C于A,B两点,且斜率分别为k1,k2,且k1k2=4,求证:直线AB过定点,并求出该定点坐标. |
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