已知抛物线y2=4x上一点,A(x0,y0),F是其焦点,若y0∈[1,2],则|AF|的范围是( )A.[14,1]B.[54,2]C.[1,2]D.[2,
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已知抛物线y2=4x上一点,A(x0,y0),F是其焦点,若y0∈[1,2],则|AF|的范围是( )A.[14,1]B.[54,2]C.[1,2]D.[2,
题型:烟台二模
难度:
来源:
已知抛物线y
2
=4x上一点,A(x
0
,y
0
),F是其焦点,若y
0
∈[1,2],则|AF|的范围是( )
A.
[
1
4
,1]
B.
[
5
4
,2]
C.[1,2]
D.[2,3]
答案
抛物线y
2
=4x,p=2,准线方程为x=-1
根据抛物线的定义可知,|AF|=x
0
+1
∵y
0
∈[1,2],
∴
1
4
≤x
0
≤1
∴|AF|∈
[
5
4
,2]
故选B
举一反三
(《坐标系与参数方程》选做题)已知点(3,-2)到抛物线
x=2pt
y=2p
t
2
(t为参数,常数p>0)的焦点的距离为5,则p的值为______.
题型:越秀区模拟
难度:
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已知抛物线y=x
2
-1上一定点B(-1,0)和两个动点P、Q,当P在抛物线上运动时,BP⊥PQ,则Q点的横坐标的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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抛物线y
2
=8x的准线方程是______.
题型:上海
难度:
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已知抛物线C的方程为y
2
=2px(p>0),直线:x+y=m与x轴的交点在抛物线C准线的右侧.
(Ⅰ)求证:直线与抛物线C恒有两个不同交点;
(Ⅱ)已知定点A(1,0),若直线与抛物线C的交点为Q,R,满足
AQ
•
AR
=0
,是否存在实数m,使得原点O到直线的距离不大于
2
4
,若存在,求出正实数p的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:浙江模拟
难度:
|
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若抛物线y
2
=2px的焦点坐标为(1,0),则p=______;准线方程为______.
题型:北京
难度:
|
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