在平面直角坐标系xOy中，A、B分别为直线x+y=2与x、y轴的交点，C为AB的中点．若抛物线y2=2px（p＞0）过点C，则焦点F到直线AB的距离为_____
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| 在平面直角坐标系xOy中，A、B分别为直线x+y=2与x、y轴的交点，C为AB的中点．若抛物线y2=2px（p＞0）过点C，则焦点F到直线AB的距离为______． |
答案
∵A、B分别为直线x+y=2与x、y轴的交点，∴A（2，0），B（0，2
∵C为AB的中点，∴（1，1）
又∵抛物线y2=2px（p＞0）过点C，把C点坐标代入抛物线方程，的p=
∴焦点F坐标为（，0）
焦点F到直线AB的距离d==．
故答案为 |
举一反三
| 已知抛物线x2=-2py（p＞0）的焦点坐标为（0，-1），则p=______． |
| 已知抛物线y2=2px（p＞0）过焦点的弦AB两端点为A（x1，y1），B（x2，y2），则关系式为定值 ______． |
| 设P为抛物线y2=4x上任一点，则其到抛物线焦点与到Q（2，3）的距离之和最小值是______． |
| 抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为______． |
| 在抛物线y2=4x上有点M，它到直线y=x的距离为4，若点M的坐标为（m，n）且m＞0，n＞0，则的值为______． |
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