设椭圆的左右焦点为,作作轴的垂线与交于两点,与轴交于点,若,则椭圆的离心率等于________.
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设椭圆的左右焦点为,作作轴的垂线与交于两点,与轴交于点,若,则椭圆的离心率等于________.
题型:不详
难度:
来源:
设椭圆
的左右焦点为
,作
作
轴的垂线与
交于
两点,
与
轴交于点
,若
,则椭圆
的离心率等于________.
答案
解析
试题分析:因为
平行于
,所以
为
中点,又
,所以
设
则
因此
举一反三
(本小题满分13分)
如图,已知抛物线
,过点
任作一直线与
相交于
两点,过点
作
轴的平行线与直线
相交于点
(
为坐标原点).
(1)证明:动点
在定直线上;
(2)作
的任意一条切线
(不含
轴)与直线
相交于点
,与(1)中的定直线相交于点
,证明:
为定值,并求此定值.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
(
)的焦距为
,右顶点为
,抛物线
的焦点为
,若双曲线截抛物线的准线所得线段长为
,且
,则双曲线的渐近线方程为___________.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
在平面直角坐标系
中,椭圆
的离心率为
,直线
被椭圆
截得的线段长为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过原点的直线与椭圆
交于
两点(
不是椭圆
的顶点).点
在椭圆
上,且
,直线
与
轴、
轴分别交于
两点.
(i)设直线
的斜率分别为
,证明存在常数
使得
,并求出
的值;
(ii)求
面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
经过点
,离心率为
,左右焦点分别为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线
与椭圆交于
两点,与以
为直径的圆交于
两点,且满足
,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且双曲线的离心率等于
,则该双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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