已知点是双曲线的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点P，且点P在抛物线上，则e2 =（   ）A．B．C．D．

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已知点是双曲线的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点P，且点P在抛物线上，则e2 =（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：
已知点是双曲线的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点P，且点P在抛物线上，则e2 =（   ）
A．B．C．D．

答案
D
解析

试题分析：解：双曲线的渐近线方程为： ，根据曲线的对称性，不妨设直线 的斜率为 ，
所以直线 的方程为： ，
解方程组 得： 或 
根据题意 点的坐标为 
又因为点P在抛物线上，
所以， 
 ， （舍去）或
故选D.
举一反三
如图；.已知椭圆C:的离心率为，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T:设圆T与椭圆C交于点M、N.

（1）求椭圆C的方程；
（2）求的最小值，并求此时圆T的方程;
（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与轴交于点R，S，O为坐标原点. 试问；是否存在使最大的点P，若存在求出P点的坐标，若不存在说明理由.
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设、是定点，且均不在平面上,动点在平面上,且，则点的轨迹为（  ）
A．圆或椭圆B．抛物线或双曲线C．椭圆或双曲线D．以上均有可能

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已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；
（2）点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于,两点，问：△的周长是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，说明理由．
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给出下列命题：
（1）设、为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；
（2）若等比数列的前项和，则必有；
（3）若的最小值为2；
（4）双曲线有相同的焦点；
（5）平面内到定点（3，-1）的距离等于到定直线的距离的点的轨迹是抛物线.
其中正确命题的序号是               .
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已知点A（1，0）及圆，C为圆B上任意一点，求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程。
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