试题分析:(1)由于已知中明确了曲线方程的形式,所以,关键是建立“待定系数”.由已知建立方程组即可得解. (2)由于三角形相似,因此要注意利用对应边成比例,并结合,建立的方程.将与方程,联立可得在坐标关系. 利用,得到 . 根据椭圆的对称性可知:,,又和相似,得到, 于是从出发,得到,即的方程. 试题解析: (1)∵的离心率相等, ∴,∴, 2分 ,将分别代入曲线方程, 由, 由. 当=时,,. 又∵,. 由 解得. ∴的方程分别为,. 5分 (2)将代入曲线得 将代入曲线得, 由于, 所以,,,. ,, 8分 根据椭圆的对称性可知:,, 又和相似, , , 由化简得 代入得 13分 |