已知点在抛物线：上.（1）若的三个顶点都在抛物线上，记三边，，所在直线的斜率分别为，，，求的值；（2）若四边形的四个顶点都在抛物线上，记四边，，，所在直线的斜率

题型：不详难度：来源：

已知点

在抛物线

：

上.
（1）若

的三个顶点都在抛物线

上，记三边

，

所在直线的斜率分别为

，

，求

的值；
（2）若四边形

的四个顶点都在抛物线

上，记四边

，

所在直线的斜率分别为

，

，求

的值.

答案

（1）1，（2）0.

解析

试题分析：
(1)利用抛物线方程将横坐标用纵坐标表示,即

结合两点斜率公式

进行化简求值，

(2)类似（1）的解法,

本题实质是抛物线参数方程的应用.求代数的值就是消去所有参数的过程，用尽量少的参数正确表示解析式
试题解析：
解：（1）由点

在抛物线

，得

，

抛物线

：

， 3分
设

，

. 7分
(2)另设

，则

. 10分

举一反三

如图，已知椭圆

的右顶点为A（2，0），点P（2e，

）在椭圆上（e为椭圆的离心率）．

（1）求椭圆的方程；
（2）若点B，C（C在第一象限）都在椭圆上，满足

，且

，求实数λ的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知线段MN的两个端点M、N分别在

轴、

轴上滑动，且

，点P在线段MN上，满足

，记点P的轨迹为曲线W．
(1)求曲线W的方程，并讨论W的形状与

的值的关系；
(2)当

时，设A、B是曲线W与

轴、

轴的正半轴的交点，过原点的直线与曲线W交于C、D两点，其中C在第一象限，求四边形ACBD面积的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆

的圆心为抛物线

的焦点，直线

与圆

相切，则该圆的方程为（）

A．	B．
C．	D．

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线

的顶点在原点，焦点F与双曲线

的右焦点重合，过点

且切斜率为1的直线

与抛物线

交于

两点，则弦

的中点到抛物线准线的距离为_____________________.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知椭圆E的中心是原点O，其右焦点为F(2，0)，过x轴上一点A(3,0)作直线

与椭圆E相交于P,Q两点,且

的最大值为

(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设

,过点P且平行于y轴的直线与椭圆E相交于另一点M,试问M,F,Q是否共线，若共线请证明；反之说明理由.

题型：不详难度：| 查看答案