以抛物线的焦点为圆心,且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为 .
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以抛物线的焦点为圆心,且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为 .
题型:不详
难度:
来源:
以抛物线
的焦点为圆心,且与双曲线
的两条渐近线都相切的圆的方程为
.
答案
.
解析
试题分析:抛物线
的焦点坐标为
,双曲线
的渐近线方程为
,即
,所以圆的半径为
,所以圆的方程为
.
举一反三
已知点
(
,
是常数),且动点
到
轴的距离比到点
的距离小
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)(i)已知点
,若曲线
上存在不同两点
、
满足
,求实数
的取值范围;
(ii)当
时,抛物线
上是否存在异于
、
的点
,使得经过
、
、
三点的圆和抛物线
在点
处有相同的切线,若存在,求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(1)已知定点
、
,动点N满足
(O为坐标原点),
,
,
,求点P的轨迹方程.
(2)如图,已知椭圆
的上、下顶点分别为
,点
在椭圆上,且异于点
,直线
与直线
分别交于点
,
(ⅰ)设直线
的斜率分别为
、
,求证:
为定值;
(ⅱ)当点
运动时,以
为直径的圆是否经过定点?请证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线
上任意一点
到直线
的距离是它到点
距离的
倍;曲线
是以原点为顶点,
为焦点的抛物线.
(Ⅰ)求
,
的方程;
(Ⅱ)过
作两条互相垂直的直线
,其中
与
相交于点
,
与
相交于点
,求四边形
面积的取值范围.
题型:不详
难度:
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)如图,椭圆
:
,
、
、
、
为椭圆
的顶点
(Ⅰ)若椭圆
上的点
到焦点距离的最大值为
,最小值为
,求椭圆方程;
(Ⅱ)已知:直线
相交于
,
两点(
不是椭圆的左右顶点),并满足
试研究:直线
是否过定点? 若过定点,请求出定点坐标,若不过定点,请说明理由
题型:不详
难度:
|
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已知O为坐标原点,P是曲线
:
上到直线
:
距离最小的点,且直线OP是双曲线
:
的一条渐近线。则
与
的公共点个数是( )
A.2
B.1
C.0
D.不能确定,与
、
的值有关
题型:不详
难度:
|
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