试题分析:(1)由 2分,得,所以椭圆方程为; 4分 (2)设,设直线的方程为,代入得 , 5分 , , 7分 ,,由得, 所以,所以, 8分 得,得,① 9分 , , 10分 代入①得,得,或(是增根,舍去), 11分 所以 12分 所以,当时取到, 14分 所以,所以的最大值为. ` 15分 点评:中档题,曲线关系问题,往往通过联立方程组,得到一元二次方程,运用韦达定理。本题求椭圆标准方程时,主要运用了椭圆的几何性质,建立了a,bac的方程组。(2)作为研究三角形面积问题,应用韦达定理,建立了m的函数式,利用函数观点,求得面积之差的最大值,使问题得解。 |