已知双曲线的左焦点为，点为双曲线右支上一点，且与圆相切于点，为线段的中点，为坐标原点， 则=
题型：不详难度：来源：
的左焦点为
，点
为双曲线右支上一点，且
与圆
相切于点
，
为线段的中点，
为坐标原点， 则
= 答案
解析
试题分析：设
是双曲线的右焦点，连接
,因为
分别是
的中点，所以
,所以
,由双曲线的定义知，
,故
.点评：本题考查圆与双曲线的综合，解题的关键是正确运用双曲线的定义，三角形的中位线性质．
举一反三
中,已知
,直线
, 动点
到
的距离是它到定直线
距离的
倍. 设动点的轨迹曲线为
. （1）求曲线
的轨迹方程. （2）设点
, 若直线
为曲线的任意一条切线,且点、
到的距离分别为
,试判断
是否为常数,请说明理由. 
的准线过双曲线
的右焦点，则双曲线的离心率为 .
轴上，一个顶点为
，且其右焦点到直线
的距离为3.（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设直线过定点
，与椭圆交于两个不同的点
，且满足
．求直线的方程.
中，设点
为圆
：
上的任意一点，点
(2
，
) (
)，则线段
长度的最小值为 ．
作曲线
：
的切线，切点为
，设在
轴上的投影是点
，过点再作曲线的切线，切点为
，设在轴上的投影是点
，…，依次下去，得到第
个切点
．则点的坐标为 ．最新试题
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