抛物线的焦点为，在抛物线上，且，弦的中点在其准线上的射影为，则的最大值为________。
题型：不详难度：来源：
的焦点为
，
在抛物线上，且
，弦
的中点
在其准线上的射影为
，则
的最大值为________。答案
解析
试题分析：根据题意 ，由于抛物线
的焦点为，在抛物线上，且AB：y=k(x-
),与抛物线联立方程组，结合，弦的中点在其准线上的射影为，则的最大值为。点评：主要是考查了抛物线的性质的运用，属于基础题。
举一反三
的中心在原点，焦点在
轴上．若椭圆上的点
到焦点
、
的距离之和等于4．（1）写出椭圆
的方程和焦点坐标．（2）过点
的直线与椭圆交于两点
、
，当
的面积取得最大值时，求直线
的方程．
（I）
；（II）
（a>0,b>0）的左、右焦点分别为
、
，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为
.（Ⅰ）求a,b；
（Ⅱ）设过
的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点，且
，证明：
、
、
成等比数列.
的左、右焦点分别为
离心率为
直线
与C的两个交点间的距离为
（I）求
；（II）设过
的直线l与C的左、右两支分别相交有A、B两点，且
证明：
右焦点的直线
交
于A,B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为
.(Ι)求M的方程；
（Ⅱ）C,D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形面积的最大值
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