已知点是双曲线的左焦点，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点，且点在抛物线上，则该双曲线的离心率是（ ） A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
是双曲线
的左焦点，过
且平行于双曲线渐近线的直线与圆
交于点
，且点在抛物线
上，则该双曲线的离心率是（ ） A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：根据题意，由于点
是双曲线的左焦点，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点（x,y）,直线方程为
，与联立方程组，并且有，
，解得双曲线的离心率是，故选D.点评：主要是考查了双曲线与抛物线的几何性质的运用，属于基础题。
举一反三
到图形
上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点
的距离相等的点的轨迹不可能是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线的一支 | D．直线 |
的焦点为
，
在抛物线上，且
，弦
的中点
在其准线上的射影为
，则
的最大值为________。
的中心在原点，焦点在
轴上．若椭圆上的点
到焦点
、
的距离之和等于4．（1）写出椭圆
的方程和焦点坐标．（2）过点
的直线与椭圆交于两点
、
，当
的面积取得最大值时，求直线
的方程．
（I）
；（II）
（a>0,b>0）的左、右焦点分别为
、
，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为
.（Ⅰ）求a,b；
（Ⅱ）设过
的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点，且
，证明：
、
、
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