已知分别是椭圆的左右焦点,过与轴垂直的直线交椭圆于两点,若是锐角三角形,则椭圆离心率的范围是(   )A.B.C.D.

已知分别是椭圆的左右焦点,过与轴垂直的直线交椭圆于两点,若是锐角三角形,则椭圆离心率的范围是(   )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知分别是椭圆的左右焦点,过轴垂直的直线交椭圆于两点,若是锐角三角形,则椭圆离心率的范围是(   )
A.B.C.D.

答案
C
解析

试题分析:如图,要使是锐角三角形,只需,即需。令,则,由得:;由得:,所以,由
得:,又因为,所以。故选C。

点评:求曲线的性质是必考点,做这类题目需结合图形才能较好的解决问题,因而画图是前提。
举一反三
和圆的极坐标方程分别为,则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为_________.
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已知抛物线的焦点为,点是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,
(1)求抛物线的方程;
(2)设点是抛物线上的两点,的角平分线与轴垂直,求直线AB的斜率;
(3)在(2)的条件下,若直线过点,求弦的长.
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已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.

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如图,设是圆上的动点,点轴上投影,上一点,且.当在圆上运动时,点的轨迹为曲线. 过点且倾斜角为的直线交曲线两点.
(1)求曲线的方程;
(2)若点F是曲线的右焦点且,求的取值范围.
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已知抛物线y2=4x的准线过双曲线=1(a>0,b>0)的左顶点,且此双曲线的一条渐
近线方程为y=2x,则双曲线的焦距等于 (  ).
A.B.2C.D.2

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