已知分别是椭圆的左右焦点,过与轴垂直的直线交椭圆于两点,若是锐角三角形,则椭圆离心率的范围是( )A.B.C.D.
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已知分别是椭圆的左右焦点,过与轴垂直的直线交椭圆于两点,若是锐角三角形,则椭圆离心率的范围是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知
分别是椭圆
的左右焦点,过
与
轴垂直的直线交椭圆于
两点,若
是锐角三角形,则椭圆离心率的范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:如图,要使
是锐角三角形,只需
,即需
。令
,则
,由
得:
;由
得:
,所以,由
得:
,又因为
,所以
。故选C。
点评:求曲线的性质是必考点,做这类题目需结合图形才能较好的解决问题,因而画图是前提。
举一反三
圆
和圆
的极坐标方程分别为
,则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为_________.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
的焦点为
,点
是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,
.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点
是抛物线上的两点,
的角平分线与
轴垂直,求直线AB的斜率;
(3)在(2)的条件下,若直线
过点
,求弦
的长.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图,设
是圆
上的动点,点
是
在
轴上投影,
为
上一点,且
.当
在圆上运动时,点
的轨迹为曲线
. 过点
且倾斜角为
的直线
交曲线
于
两点.
(1)求曲线
的方程;
(2)若点F是曲线
的右焦点且
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知抛物线y
2
=4x的准线过双曲线
-
=1(a>0,b>0)的左顶点,且此双曲线的一条渐
近线方程为y=2x,则双曲线的焦距等于 ( ).
A.
B.2
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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