试题分析:(1)因为分别为直线与射线及的交点, 所以可设,又点是的中点, 所以有即∴A、B两点的坐标为, 4分 ∴, 5分 所以直线AB的方程为,即 6分 (2)①当直线的斜率不存在时,则的方程为,易知两点的坐标分别为所以的中点坐标为,显然不在直线上, 即的斜率不存在时不满足条件. 8分 ②当直线的斜率存在时,记为,易知且,则直线的方程为 分别联立及 可求得两点的坐标分别为 所以的中点坐标为 .10分 又的中点在直线上,所以解得 所以直线的方程为,即 13分 点评:求直线方程的一般方法 (1)直接法:直接选用直线方程的其中一种形式,写出适当的直线方程; (2)待定系数法:先由直线满足的一个条件设出直线方程,方程中含有一个待定系数,再由题目中给出的另一条件求出待定系数,最后将求得的系数代入所设方程,即得所求直线方程。简而言之:设方程、求系数、代入。 |