在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数)。若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(其中为常数)(1)当时,曲线与曲线有两
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数)。若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(其中为常数)(1)当时,曲线与曲线有两
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数)。
若以直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
(其中
为常数)
(1)当
时,曲线
与曲线
有两个交点
.求
的值;
(2)若曲线
与曲线
只有一个公共点,求
的取值范围.
答案
(1)
(2)
或
解析
试题分析:
的方程是
,消去参数
,得
曲线
的方程
即
转化为直角坐标方程为:
.
(1)当
时,联立
,化简得:
即
(2)曲线
与曲线
只有一个交点,相切时,将
代入
得
只有一个解
得
相交时,如图:
综上:曲线
与曲线
只有一个交点时
或
点评:此题考查学生会将圆的方程化为普通方程,掌握余弦函数的图象和性质,灵活运用韦达定理化简求值,是一道综合题.
举一反三
抛物线
的焦点为F,点
为该抛物线上的动点,又点
则
的最小值是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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曲线
都是以原点O为对称中心、坐标轴为对称轴、离心率相等的椭圆.点M的坐标是(0,1),线段MN是曲线
的短轴,并且是曲线
的长轴 . 直线
与曲线
交于A,D两点(A在D的左侧),与曲线
交于B,C两点(B在C的左侧).
(1)当
=
,
时,求椭圆
的方程;
(2)若
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则双曲线的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
的右焦点为
,右准线为
,离心率为
,点
在椭圆上,以
为圆心,
为半径的圆与
的两个公共点是
.
(1)若
是边长为
的等边三角形,求圆的方程;
(2)若
三点在同一条直线
上,且原点到直线
的距离为
,求椭圆方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
其左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点P是坐标平面内一点,且|OP|=
(O为坐标原点)。
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
l交椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点:若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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