已知椭圆:的一个焦点为且过点.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设椭圆E的上下顶点分别为A1,A2,P是椭圆上异于A1,A2的任一点,直线PA1,PA2分别交轴于点N
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已知椭圆:的一个焦点为且过点.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设椭圆E的上下顶点分别为A1,A2,P是椭圆上异于A1,A2的任一点,直线PA1,PA2分别交轴于点N
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
:
的一个焦点为
且过点
.
(Ⅰ)求椭圆
E
的方程;
(Ⅱ)设椭圆
E
的上下顶点分别为
A
1
,
A
2
,
P
是椭圆上异于
A
1
,
A
2
的任一点,直线
PA
1
,
PA
2
分别交
轴于点
N
,
M
,若直线
OT
与过点
M
,
N
的圆
G
相切,切点为
T
.
证明:线段
OT
的长为定值,并求出该定值.
答案
(Ⅰ)
.(Ⅱ)线段
的长为定值
.
解析
试题分析:(Ⅰ) 由题意得
,
,解得
,
所以椭圆
的方程为
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知
,设
,其中
,
直线
:
,令
,得
;
直线
:
,令
,得
.
设圆
的圆心为
,半径为
,
则
,
,
而
,所以
,所以
,
所以
,即线段
的长为定值
.
点评::从近几年课标地区的高考命题来看,解析几何综合题主要考查直线和圆锥曲线的位置关系以及范围、最值、定点、定值、存在性等问题,直线与多种曲线的位置关系的综合问题将会逐步成为今后命题的热点,尤其是把直线和圆的位置关系同本部分知识的结合,将逐步成为今后命题的一种趋势
举一反三
在极坐标系中,已知圆
经过点
,圆心为直线
与极轴的交点,求圆
的极坐标方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆的长轴长为
,焦点是
,点
到直线
的距离为
,过点
且倾斜角为锐角的直线
与椭圆交于A、B两点,使得|
=3|
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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(1)(坐标系与参数方程选做题)已知在极坐标系下,点
是极点,则
的面积等于_______;
(2).(不等式选择题)关于
的不等式
的解集是____
____。
题型:不详
难度:
|
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双曲线方程为x
-2y
=1.则它的右焦点坐标是( )
A.(
,0)
B.(
,0)
C.(
,0)
D.(
,0)
题型:不详
难度:
|
查看答案
若抛物线顶点为坐标原点,对称轴为x轴,焦点在3x-4y-12=0上,那么抛物线方程是( )
A.y
=16x
B.y
=-16x
C.y
=12x
D.y
=-12x
题型:不详
难度:
|
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