已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，记椭圆的离心率为，则函数的大致图像是（ ）
题型：不详难度：来源：
和
，动点
在直线
上移动，椭圆
以
为焦点且经过点
，记椭圆的离心率为
，则函数
的大致图像是（ ）
答案
解析
试题分析：作点A关于直线
的对称点C，由椭圆定义可知
，结合图形可知
有最小值
（
共线）,此时离心率有最大值，当P离B,C越远时，离心率越小
点评：椭圆定义：椭圆上的点到两焦点的距离之和等于定值
；本题主要通过数形结合法利用椭圆定义可得到的最小值举一反三
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
.(1)求椭圆
的方程；(2)若
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．
的焦点为
，准线与
轴的交点为
，点
在
上且
，则△
的面积为（ ）| A．4 | B．8 | C．16 | D．32 |
.（1）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
），判断点P与直线L的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.
．（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为
，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围
表示曲线
，给出以下命题：①曲线
不可能为圆；②若
，则曲线为椭圆；③若曲线
为双曲线，则
或
；④若曲线
为焦点在
轴上的椭圆，则
.其中真命题的序号是_____(写出所有正确命题的序号)．
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