已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则△的面积为（   ）A．4 B．8C．16D．32

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已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则△的面积为（   ）A．4 B．8C．16D．32

题型：不详难度：来源：
已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则△的面积为（   ）
A．4 B．8C．16D．32

答案
B
解析

试题分析：解：F（2，0）K（-2，0），过A作AM⊥准线，则|AM|=|AF|，∴|AK|=|AM|，∴△AFK的高等于|AM|，设A（m2，2m）（m＞0）则△AFK的面积=4×2m•=4m又由|AK|=|AF|，过A作准线的垂线，垂足为P，三角形APK为等腰直角三角形，所以m=∴△AFK的面积=4×2 m•=8故答案为B
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了学生对抛物线基础知识的熟练掌握．
举一反三
在直接坐标系xOy中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为.
（1）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线L的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.
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已知椭圆C：．
（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围
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方程表示曲线，给出以下命题：
①曲线不可能为圆；
②若，则曲线为椭圆；
③若曲线为双曲线，则或；
④若曲线为焦点在轴上的椭圆，则.
其中真命题的序号是_____(写出所有正确命题的序号)．
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已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为       ．
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我们把形如的函数称为“莫言函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”图象有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”．当，时，在所有的“莫言圆”中，面积的最小值   ．
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