以椭圆内的点M(1,1)为中点的弦所在直线的方程为（）A．4x－y－3＝0B．x－4y＋3＝0C．4x＋y－5＝0D．x＋4y－5＝0

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以椭圆

内的点M(1,1)为中点的弦所在直线的方程为（）

A．4x－y－3＝0	B．x－4y＋3＝0
C．4x＋y－5＝0	D．x＋4y－5＝0

答案

解析

试题分析：根据题意，设由于直线的斜率存在，故设直线方程为y-1=k(x-1),然后代入椭圆方程中，可知

，故可知

，故直线方程为x＋4y－5＝0，选D.
点评：本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，一元二次方程根与系数的关系，中点公式的应用，求出直线的斜率，是解题的关键

举一反三

如图所示，已知椭圆的方程为

，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝45°，则椭圆的离心率等于（）

A．

B．

C．

D．

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以椭圆

的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是 .

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已知曲线

恰有三个点到直线

距离为

，则

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设椭圆

和双曲线

的公共焦点为

，

是两曲线的一个交点，则

= .

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已知双曲线

，

为

上任意一点；
（1）求证：点

到双曲线

的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点

，求

的最小值.

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以椭圆内的点M(1,1)为中点的弦所在直线的方程为（ ）A．4x－y－3＝0B．x－4y＋3＝0C．4x＋y－5＝0D．x＋4y－5＝0