已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，左端点为（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆截的弦长。

题型：不详难度：来源：

已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，左端点为
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆截的弦长。

答案

（1）（2）

解析

试题分析：解：（1）因为抛物线的焦点为，        2分
又椭圆的左端点为
          4分
则          6分
所求椭圆的方程为       7分
⑵∴椭圆的右焦点，∴的方程为：，      9分
代入椭圆C的方程，化简得，          10分
由韦达定理知，         12分
从而 
由弦长公式，得，
即弦AB的长度为         14分
点评：解决的关键是利用联立方程组，结合韦达定理来求解，属于基础题。