试题分析:解:根据从圆外一点向圆所引的两条切线长相等可知:=,=|,|PS|=|PT| ①当P在双曲线图象的右支时,而根据双曲线的定义可知 ==2a①; 而==2c②, 联立①②解得: =a+c, =c-a,所=(a+c)(c-a)=c2-a2=b2; ②当P在双曲线图象的左支时,而根据双曲线的定义可知 ==2a③; 而==2c④, 联立③④解得: =a+c,=c-a,=(a+c)(c-a)=c2-a2=b2. 综上,可得=b2. 故答案为:b2 点评:考查学生掌握双曲线的基本性质,灵活运用圆切线长定理化简求值.做题时注意利用分类讨论的数学思想 |