已知为直角三角形，三边长分别为，其中斜边AB=，若点在直线上运动，则的最小值为              

题型：不详难度：来源：

已知为直角三角形，三边长分别为，其中斜边AB=，若点在直线上运动，则的最小值为              

答案

4

解析

试题分析：由题意，的几何意义是原点（0，0）与P（m，n）两点间距离的平方，
要使的值最小，则点P为原点O（0，0）在直线上的射影，故，∵a、b、c为某一直角三角形的三条边长，c为斜边，∴，
由点到直线间的距离公式得：|PO|=，∴．
点评：此类问题解题的关键是理解点到直线的距离公式，突出转化意识，属中档题