已知F1和F2分别是双曲线的左、右焦点,P是双曲线左支的一点, ,,则该双曲线的离心率为( )A.B.C.D.
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已知F1和F2分别是双曲线的左、右焦点,P是双曲线左支的一点, ,,则该双曲线的离心率为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知
F
1
和
F
2
分别是双曲线
的左、右焦点,P是双曲线左支的一点,
,
,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:根据题意,结合双曲线的定义可知
分别是双曲线
的左、右焦点,P是双曲线左支的一点,
,
,
根据定义可知
,故选C.
点评:解决该试题的关键是利用已知的垂直关系得到a,b,c的关系式进而得到离心率,属于基础题。
举一反三
(本题15分)已知点
是椭圆
E
:
(
)上一点,
F
1
、
F
2
分别是椭圆
E
的左、右焦点,
O
是坐标原点,
PF
1
⊥
x
轴.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设A、B是椭圆E上两个动点,
(
).求证:直线AB的斜率为定值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当△PAB面积取得最大值时,求λ的值.
题型:不详
难度:
|
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已知P为抛物线
上一个动点,Q为圆
上一个动点,那么点P到点Q的距离与点P到
轴距离之和最小值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设双曲线
的右焦点为
,左右顶点分别为
,过
且与双曲线
的一条渐近线平行的直线
与另一条渐近线相交于
,若
恰好在以
为直径的圆上,则双曲线的离心率为
________ ______
.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
:
的右焦点
与抛物线
的焦点重合,过
作与
轴垂直的直线
与椭圆交于
两点,与抛物线交于
两点,且
。
(1)求椭圆
的方程;
(2)若过点
的直线与椭圆
相交于两点
,设
为椭圆
上一点,且满足
为坐标原点),当
时,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
已知椭圆的中点在原点O,焦点在x轴上,点
是其左顶点,点C在椭圆上且
·
="0," |
|=|
|.(点C在x轴上方)
(I)求椭圆的方程;
(II)若平行于CO的直线
和椭圆交于M,N两个不同点,求
面积的最大值,并求此时直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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