已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则曲线的离心率等于 。
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已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则曲线的离心率等于 。
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直,则曲线的离心率等于
。
答案
解析
试题分析:根据题意,双曲线
的一条渐近线
与直线
垂直,则可知
=2,那么结合双曲线的离心率e=
,故填写答案
。
点评:解决该试题的关键是对于双曲线的渐近线的表示,以及两直线的位置关系,结合垂直满足的条件来得到a,b的关系式,进而得到双曲线的离心率,属于中档题。
举一反三
如图,
,
是抛物线
(
为正常数)上的两个动点,直线AB与x轴交于点P,与y轴交于点Q,且
(Ⅰ)求证:直线AB过抛物线C的焦点;
(Ⅱ)是否存在直线AB,使得
若存在,求出直线AB的方程;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
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已知椭圆的长轴长是短轴长的
倍,则椭圆的离心率等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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椭圆的离心率等于
,且与双曲线
有相同的焦距,则椭圆的标准方程为________________________.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)
已知椭圆中心在原点,焦点在
x
轴上,离心率
,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知直线
与椭圆相交于
两点,且坐标原点
到直线
的距离为
,
的大小是否为定值?若是求出该定值,不是说明理由.
题型:不详
难度:
|
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