椭圆的离心率等于，且与双曲线有相同的焦距，则椭圆的标准方程为________________________.
题型：不详难度：来源：
，且与双曲线
有相同的焦距，则椭圆的标准方程为________________________.答案
或
解析
试题分析：因为椭圆与双曲线
有相同的焦距，所以椭圆的焦距等于10，即
因为椭圆的离心率等于，所以
，所以
所以椭圆的标准方程为 或.点评：解决本小题时要注意椭圆与双曲线有相同的焦距，并不能确定椭圆的焦点在哪个坐标轴上，所以答案有两个，要注意不能漏解.
举一反三
抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合.（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆相交于
两点，且坐标原点
到直线的距离为
，
的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.
.则直线
被圆
所截得的弦长为 ．
的左、右准线分别为
，且分别交
轴于
两点，从
上一点
发出一条光线经过椭圆的左焦点
被轴反射后与
交于点
，若
，且
，则椭圆的离心率等于 ．
给定椭圆C：
，称圆心在原点O、半径是
的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为
，其短轴的一个端点到点
的距离为
．（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；
（2）若点
是椭圆C的“准圆”与
轴正半轴的交点，
是椭圆C上的两相异点，且
轴，求
的取值范围；（3）在椭圆C的“准圆”上任取一点
，过点作直线
，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．最新试题
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